Modelagem analítica da propagação de ondas de tensão em tubos de parede fina visando a localização de uma fonte pontual hamônica em sua superfície

Abstract

Vazamentos em tubos pressurizados geram ondas acústicas que se propagam através das paredes destes tubos, as quais podem ser captadas por acelerômetros ou por sensores de emissão acústica. O conhecimento de como estas paredes podem vibrar, ou de outro modo como as ondas acústicas se propagam neste meio, é fundamental em um processo de detecção e localização da fonte de vazamento. Neste trabalho, foi implementado um modelo analítico, através das equações de movimento da casca cilíndrica, com o objetivo de entender o comportamento da superfície do tubo em função de uma excitação pontual. Como a superfície cilíndrica é um meio fechado na direção circunferencial, ondas que iniciaram sua jornada, a partir de uma fonte pontual sobre a superfície, se encontrarão com outras que já completaram a volta na casca cilíndrica, tanto no sentido horário como no anti-horário, gerando interferências construtivas e destrutivas. Após um tempo suficiente, uma estacionariedade é atingida, criando pontos de picos e vales na superfície da casca, os quais podem ser visualizadas através de uma representação gráfica do modelo analítico criado. Os resultados teóricos foram comprovados através de medidas realizadas em uma bancada de testes composta de um tubo de aço terminado em caixa de areia, simulando a condição de tubo infinito. Para proceder à localização da fonte pontual sobre a superfície, adotou-se o processo de solução inversa, ou seja, conhecidos os sinais dos sensores dispostos na superfície do tubo, determina-se através do modelo teórico onde a fonte que gerou estes sinais pode estar.